Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các dãy số dưới đây

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

LG a

Dãy số $1, -2, 4, -8, 16, -32, 64$

Lời giải chi tiết:

Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội $q = -2$ .

Quảng cáo

LG b

Dãy số (u_n) với ${u_n} = n{.6^{n + 1}}$

Lời giải chi tiết:

$\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{\left( {n + 1} \right){6^{n + 1}}}}{{n{{.6}^n}}} = \frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}$ với mọi $n ≥ 1$ .

Do $\frac{{6\left( {n + 1} \right)}}{n}$ không phải là hằng số nên (u_n) không phải là cấp số nhân.

LG c

Dãy số (v_n) với ${v_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{2n}}$

Lời giải chi tiết:

${{{v_{n + 1}}} \over {{v_n}}} = {{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.3}^{2\left( {n + 1} \right)}}} \over {{{\left( { - 1} \right)}^n}{{.3}^{2n}}}} = \frac{{ - {{1.3}^{2n + 2}}}}{{{3^{2n}}}} = - 9$ với mọi $n ≥ 1$ .

Suy ra (v_n) là một cấp số nhân với công bội $q = -9$ .

LG d

Dãy số (x_n) với ${x_n} = {\left( { - 4} \right)^{2n + 1}}$ .

Lời giải chi tiết:

${{{x_{n + 1}}} \over {{x_n}}} = {{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 3}}} \over {{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}.{{\left( { - 4} \right)}^2}}}{{{{\left( { - 4} \right)}^{2n + 1}}}}= 16$ với mọi $n ≥ 1$ .

Suy ra (x_n) là một cấp số nhân với công bội $q = 16$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 30 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mỗi câu sau
Câu 31 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân (un)
Câu 32 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cấp số nhân có năm
Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số nhân (un)
Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tìm số hạng
Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chu kì bán rã
Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính các tổng sau :
Câu 37 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bốn góc lượng giác
Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy chọn những khẳng định đúng
Câu 39 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y
Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho cấp số cộng (un)
Câu 41 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Số hạng thứ hai
Câu 42 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy tìm ba số hạng đầu tiên
Câu 43 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số (un) xác định bởi

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.