Đề bài

Trong hình dưới đây cho biết $\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}$ . Tính các góc tại đỉnh $M,N.$

A.

$\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}$
B.

$\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}$
C.

$\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}$
D.

$\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}$

Phương pháp giải

Sử dụng:

+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ Tổng hai góc kề bù bằng ${180^0}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Tại $M$ :

Vì $\widehat {{M_2}};\widehat {{M_4}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} = {100^0}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat {{M_4}};\widehat {{M_1}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{M_4}} + \widehat {{M_1}} = {180^0}$ $\Rightarrow \widehat {{M_1}} = {180^0} - \widehat {{M_4}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}$

Vì $\widehat {{M_3}};\widehat {{M_1}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{M_3}} = \widehat {{M_1}} = {80^0}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

+ Tại $N$ :

Vì $\widehat {{N_2}};\widehat {{N_4}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có: $\widehat {{N_2}};\widehat {{N_3}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_3}} = {180^0}$ $\Rightarrow \widehat {{N_3}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}$