Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lý Py-ta-go)
Chia các hình vuông thành các tam giác vuông cân rồi lập luận.
Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\)
Hình vuông có cạnh \(AB\) được chia thành hai tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên diện tích hình vuông cạnh \(AB\) bằng \(2S\)
Hình vuông có cạnh \(AC\) được chia thành hai tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên có diện tích bằng \(2S\)
Hình vuông \(BC\) được chia thành \(4\) hình tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên có diện tích bằng \(4S\)
Vì \(4S = 2S + 2S\) nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.
Loigiaihay.com
Tam giác vuông cân
Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A có \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = {90^0}\\AB = AC\end{array} \right.\)
Tính chất
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng \({45^0}.\)
Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = {45^0}.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả.
Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế
Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47
Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47
Ta đã được học cách vẽ các hình tứ giác đặc biệt. Em hãy cho biết khi thực hiện các bước vẽ như trong Hình 3.52, ta được tứ giác ABCD là hình gì. Góc C có là góc vuông không?
Trong hình chữ nhật có chu vi 100m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.
Hình chữ nhật ABCD được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như Hình 10. Biết diện tích ba hình chữ nhật nhỏ lần lượt là \(10c{m^2},15c{m^2},6c{m^2}\). Tính diện tích \(x\left( {c{m^2}} \right)\) của hình chữ nhật nhỏ còn lại.
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Biết rằng MA ⊥ MD. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD (H.3.36).
Danh sách bình luận