Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;1) và N(3;1;-2). Đường thẳng MN có phương trình là
-
A.
\(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
-
B.
\(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
-
D.
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\)
Đường thẳng có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = (a;b;c)\), đi qua điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) có phương trình là \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).
\(\overrightarrow {MN} = (2; - 1; - 3)\) là vecto chỉ phương của đường thẳng MN, lại có M(1;2;1) thuộc MN nên phương trình đường thẳng là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\).
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1; 3) và B(2; 4; 6).
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) và \(B\left( {1; - 2;4} \right)\).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(B(3;0;0)\), \(D(0;5;1)\), \(B'(5;0;5)\), \(C'(5;5;6)\). Viết phương trình đường thẳng BD, DD', AB'.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(M\left( {1;0;1} \right)\) và \(N\left( {3;2; - 1} \right)\). Đường thẳng \(MN\) có phương trình tham số là
