Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm $M \in Ox$ sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có $AB = 3,AC = 4,\widehat {BAC} = {120^o}.$ Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B.

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp

c) Diện tích của tam giác

d) Độ dài đường cao xuất phát từ A

e) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC}$ với M là trung điểm của BC.

Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow {{F_2}}$lớn gấp ba lần độ lớn lực $\overrightarrow {{F_1}}$. Để giữ đứng yên, người ta cần tác dụng thêm hai lực $\overrightarrow {{F_3}}$ và $\overrightarrow {{F_4}}$, mỗi lực có độ lớn bằng 30 N và hợp với $\overrightarrow {{F_1}}$ một góc ${30^o}$. Tính tổng độ lớn của hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow {{F_2}}$ lớn gấp đôi độ lớn lực $\overrightarrow {{F_1}}$. Người ta muốn vật dừng nên cần tác dụng vào vật hai lực $\overrightarrow {{F_3}}$ và $\overrightarrow {{F_4}}$ có phương hợp với lực $\overrightarrow {{F_1}}$ các góc ${45^o}$ như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tính tổng độ lớn của hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA}$, $\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB}$, $\overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}}$, $\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng 100 N và góc $\widehat {AMB} = {90^o}$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ (làm tròn đến hàng đơn vị).