a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Áp dụng công thức:
\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)
b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)
\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hoàn thành bảng sau:
Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:
|
Số đo theo độ |
0° |
? |
45° |
60° |
? |
120° |
? |
150° |
180° |
|
Số đo theo rad |
? |
\(\frac{\pi }{6}(rad)\) |
? |
? |
\(\frac{\pi }{2}(rad)\) |
? |
\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\) |
? |
\(\pi (rad)\) |
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
a) \(38^\circ \)
b) \( - 115^\circ \)
c) \({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }\)
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\)
b) -5
c) \(\frac{{13\pi }}{9}\)
Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Góc có số đo \({75^o}\) bằng bao nhiêu radian?
Góc có số đo \(\frac{\pi }{6}\) radian bằng bao nhiêu độ?
Nếu một góc lượng giác có số đo là \(\alpha = - {45^{\rm{o}}}\) thì số đo radian của nó là
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đổi số đo của góc \( - \frac{{3\pi }}{{16}}\) rad sang đơn vị độ, phút, giây.
Đổi số đo của góc $\alpha = 30^\circ $ sang rađian.
Hoàn thành bảng sau
Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang rađian ta được:
A.\(\alpha = \frac{{5\pi }}{8}\).
B. \(\alpha = \frac{\pi }{8}\).
C. \(\alpha = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
D. \(\alpha = \frac{{9\pi }}{{12}}\).
Góc có số đo \(\frac{{7\pi }}{4}\) radian bằng bao nhiêu độ?
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:
a) \({15^0}\);
b) \({65^0}\);
c) \( - {105^0}\);
d) \({\left( {\frac{{ - 5}}{\pi }} \right)^0}\).
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) 6;
b) \(\frac{{4\pi }}{{15}}\);
c) \( - \frac{{19\pi }}{8}\);
d) \(\frac{5}{3}\).
Góc có số đo \({120^o}\) đổi sang radian là:
Đổi từ rađian sang độ với số đo $ - \frac{{13\pi }}{5}$ ta được
Đổi số đo của góc \({70^0}\) sang đơn vị radian.
Góc có số đo ${108^{\rm{o}}}$ đổi ra radian là
Góc có số đo \({120^{\rm{o}}}\) đổi sang rađian là góc
Góc \(\dfrac{{5\pi }}{6}\) có số đo theo độ là
Đổi số đo của góc \( - \dfrac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây.
