Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị của $x$ thỏa mãn \(\left| {x + 5} \right| - ( - 17) = 20.\) Tổng các giá trị của \(A\) là:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\( - 16\)
-
D.
\( - 6\)
Bước 1: Tìm \(\left| {x + 5} \right|\)
Bước 2: Tìm \(x + 5\) với chú ý: Nếu \(\left| x \right| = a > 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x = - a\)
Bước 3: Tìm \(x\) và tìm tổng các giá trị của \(A\)
\(\begin{array}{l}\;\;\,\;\;\left| {x + 5} \right| - ( - 17) = 20\\\;\;\;\;\;\left| {x + 5} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 20 + ( - 17)\\\;\;\;\;\;\left| {x + 5} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 3\end{array}\)
\( \Rightarrow x + 5 = 3\) hoặc \(x + 5 = - 3.\)
Nếu \(x + 5 = 3\) thì \(x = 3 - 5 \Rightarrow x = - 2\)
Nếu \(x + 5 = - 3\) thì \(x = - 3 - 5 \Rightarrow x = - 8\)
Do đó, \(x = - 2\) hoặc \(x = - 8\) hay \(A = \left\{ { - 2; - 8} \right\}\)
Vậy tổng các phần tử của \(A\) là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 8} \right) = - 10\)
Đáp án : B
