Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (SAB) là điểm:
-
A.
S.
-
B.
A.
-
C.
B.
-
D.
E (với E là trung điểm của SB).
Đáp án : B
Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (P). Gọi M’ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Khi đó, điểm M’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right),AD \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AD\)
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB \bot AD\).
Mà SA và AB cắt nhau tại A và nằm trong mặt phẳng (SAB). Do đó, \(AD \bot \left( {SAB} \right)\).
Do đó, A là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (SAB).
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\). Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho a, b là những số thực dương, \(\alpha \) là số thực bất kì. Khi đó:
Rút gọn biểu thức \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\) (với \(a,b > 0\)) được kết quả là:
Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}}\)
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đi qua điểm:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = m\). Khi đó:
Với giá trị nào của b thì phương trình \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) vô nghiệm?
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) = - 2\) là:
Bất phương trình \(2{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {3x + 7} \right)\) có nghiệm là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4}\) là:
Hai đường thẳng a, b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA \bot BC\). Góc giữa SD và BC bằng:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Góc giữa IJ và BD bằng:
Chọn đáp án đúng.
Trong không gian, cho đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu d: