Cấp số cộng nào dưới đây có công sai bằng 3?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 1}} - \frac{3}{{{x^3} - 1}}\,\;khi\;x > 1\\mx + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\;\end{array} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Cho tứ giác ABCD có \(AB = CD\). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là hình gì?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 5\sin x + 1\) trên \(\left[ {\frac{\pi }{3};\frac{{5\pi }}{6}} \right]\).

Cho dãy số được xác định bởi: \({u_1} = 1;{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {2{u_n} + \frac{{n - 1}}{{{n^2} + 3n + 2}}} \right),n \in \mathbb{N}*\). Tính \({u_{2020}}\).

Xét góc lượng giác \(\left( {OA,OM} \right) = \alpha \), trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó, M thuộc góc phần tư nào để \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) trái dấu?

Cho \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Chọn khẳng định đúng:

Trong các giá trị sau, \(\sin \alpha \) không thể nhận giá trị nào?

Chọn phát biểu đúng:

Tập xác định của hàm số \(y = 2\sin x\) là:

Chọn khẳng định đúng:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số nguyên dương chia hết cho 5. Số nào dưới đây thuộc dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = 2\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{u_n} - 6} \right)\)

Phát biểu nào sau đây là sai?

Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_o}\). Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại điểm \({x_o}\) nếu:

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^5}\) là:

Một mặt phẳng được xác định nếu mặt phẳng đó chứa:

Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành. Hai điểm S và B cùng thuộc hai mặt phẳng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Hình hộp đó có bao nhiêu mặt bên?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Biết rằng \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \alpha  + 2\cos \alpha }}{{3\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) \(\left( {\cos \alpha  \ne 0} \right)\)là:

Cho tam giác ABC. Chọn đáp án đúng:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x}}{{\sin x - \cos x}}\) là:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thỏa mãn \({u_2} = 8;{u_4} = 12\). Số hạng đầu của cấp số cộng bằng:

Tính tổng \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{{2^9}}}\)

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {3{x^4} - 2{x^2} - 1} \right)\) bằng:

Chọn đáp án đúng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^3} - x}}\). Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có BD và AC cắt nhau tại O. Trên SC lấy M không trùng với S và C, đường thẳng AM cắt SO tại K. Đường thẳng SD cắt đường thẳng nào?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang (AD// CB, \(BC < AD\)). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là: