Đề bài
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \({x^3}\; + 2{x^2}\;-9x-18 = 0\)
-
A.
\(0\).
-
B.
\(1\).
-
C.
\(2\).
-
D.
\(3\).
Phương pháp giải
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} - 9x - 18 = 0\\ ({x^3} + 2{x^2}) - (9x - 18) = 0\\ {x^2}(x + 2) - 9(x - 2) = 0\\ ({x^2} - 9)(x + 2) = 0\\ (x - 3)(x + 3)(x + 2) = 0 \end{array}\)
Suy ra \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\) hoặc \(x - 2 = 0\)
Do đó \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\) hoặc \(x = - 2\)
Đáp án : D
