Đề bài

Cho ba số thực a,b,ca,b,c đôi một phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.
    a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)20a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)20
  • B.
    a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2=1a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2=1
  • C.
    a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)22a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)22
  • D.
    a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2>4a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2>4
Phương pháp giải

Sử dụng công thức ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ac(ab)(bc)=1ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ac(ab)(bc)=1.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2=(abc)2+(bca)2+(cab)2=(abc+bca+cab)22[ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ca(ab)(bc)]2[ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ca(ab)(bc)]a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)2=(abc)2+(bca)2+(cab)2=(abc+bca+cab)22[ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ca(ab)(bc)]2[ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ca(ab)(bc)]

(Vì (abc+bca+cab)20a,b,c(abc+bca+cab)20a,b,c đôi một khác nhau)

ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ac(ab)(bc)ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ac(ab)(bc)

=ab(ab)+bc(bc)+ac(ca)(ab)(bc)(ca)=ab(ab)+bc(bc)+ac(cb+ba)(ab)(bc)(ca)=(abac)(ab)+(bcac)(bc)(ab)(bc)(ca)=a(bc)(ab)c(ab)(bc)(ab)(bc)(ca)=(ac)(ab)(bc)(ab)(bc)(ca)=1=ab(ab)+bc(bc)+ac(ca)(ab)(bc)(ca)=ab(ab)+bc(bc)+ac(cb+ba)(ab)(bc)(ca)=(abac)(ab)+(bcac)(bc)(ab)(bc)(ca)=a(bc)(ab)c(ab)(bc)(ab)(bc)(ca)=(ac)(ab)(bc)(ab)(bc)(ca)=1

a2(bc)2+b2(ca)2+c2(ab)22[ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ca(ab)(bc)]=(2)(1)=2

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với B0, kết quả của phép cộng AB+CB là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Phân thức đối của phân thức 2x1x+1 là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Thực hiện phép tính sau: x2x+24x+2(x2)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tìm phân thức A thỏa mãn x+23x+5A=x12

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Phân thức 4xx21 là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Phép tính 3x+21x29+2x+33x3 có kết quả là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Chọn câu đúng?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Rút gọn biểu thức sau: A=2x2+x3x31x5x2+x+17x1

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Giá trị của biểu thức A=52x+2x32x1+4x2+38x24x với x=14 là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Với x=2023 hãy tính giá trị của biểu thức: B=1x231x3

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tìm x, biết 2x+3+3x29=0(x±3)

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính tổng sau: A=11.2+12.3+13.4+...+199.100

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho x;y;z±1xy+yz+xz=1. Chọn câu đúng?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tìm các số A;B;C để 2x23x+12(x+3)3=A(x+3)3+B(x+3)2+Cx+3

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho 3yx=6. Tính giá trị của biểu thức A=xy2+2x3yx6.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=10(x+2)(3x)12(3x)(3+x)1(x+3)(x+2) tại x=34?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Rút gọn biểu thức A=ab(bc)(ca)+bc(ca)(ab)+ac(ab)(bc) ta được:

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=6x2+8x+7x31+xx2+x+16x1 có giá trị là một số nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức A=3x3x24x24x12x33x24x+12 có giá trị là một số nguyên?

Xem lời giải >>