Bài 11 trang 27 SGK Vật lí 10


Đề bài

Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thời gian trong chuyển động rơi tự do  \({t} = \sqrt {\displaystyle{{2h} \over g}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi t1 là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

\({t_1} = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}}\)

=> \(h = \displaystyle{{gt_1^2} \over 2}\) (1)

Gọi t2 là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

\({t_2} =\dfrac{h}{v_{kk}}=\displaystyle{h \over {330}}\)

=> \(h = 330{t_2}\)     (2)

Ta có  \(\displaystyle{{gt_1^2} \over 2} = 330{t_2}\)

=> \(t_1^2 = \displaystyle{{2.330{t_2}} \over g} \approx 67,3{t_2}\) (3)

Mặt khác ta có:

\({t_1} + {t_2} = {\rm{ }}4\left( s \right) \Rightarrow {t_2} = 4 - {t_1}\) (4)

Thay (4) vào (3) ta được phương trình :  

\(\eqalign{
& t_1^2 - 67,3.\left( {4 - {t_1}} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow t_1^2 + 67,3{t_1} - 269,2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 3,7869\,s \hfill \cr
{t_1} = - 71 < 0\,\,(\text{ loại }) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Thay \({{t_1}} = 3,7869s\)  vào (1)

=>\(h = \dfrac{gt_{1}^{2}}{2}\)

=> \(  h =\dfrac{9,8.(3,7869)^{2}}{2}=70,2689\) 

=> \(h ≈ 70,3 (m).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 220 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.