Giải bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy xác định các giá trị của \(x\) trên đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\) để hàm số \(y = \tan x\);

LG a

Nhận giá trị bằng \(0\);

Phương pháp giải:

B1: Vẽ đường thẳng y=0 (Ox)

B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=0 tại những điểm nào.

B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.

Lời giải chi tiết:

Trong đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\),

Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(- π ; 0 ; π\).

Vậy \(x = - π; x = 0 ; x = π\).

LG b

Nhận giá trị bằng \(1\);

Phương pháp giải:

B1: Vẽ đường thẳng y=1 (Ox)

B2: Quan sát xem đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=1 tại những điểm nào.

B3: Chỉ lấy những điểm thuộc đoạn đã cho và KL.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(\displaystyle {\pi \over 4};{\pi \over 4} \pm \pi \).

Vậy \(\displaystyle x = - {{3\pi } \over 4};\,\,x = {\pi \over 4};\,\,x = {{5\pi } \over 4}\).

LG c

Nhận giá trị dương;

Phương pháp giải:

B1: Quan sát đồ thị hàm số, tìm các giá trị x sao cho đồ thị nằm phía trên trục hoành (hay tanx >0).

B2. Lấy các điểm thuộc đoạn đề bài yêu cầu và Kết luận.

Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle\left( {0;{\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\), đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right) \cup \left( {0;{\pi \over 2}} \right) \cup \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\)

LG d

Nhận giá trị âm.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - {\pi \over 2};0} \right),\left( {{\pi \over 2};\pi } \right)\), đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.

Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - {\pi \over 2};0} \right) \cup \left( {{\pi \over 2};\pi } \right)\).

Loigiaihay.com