Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 2

Số câu: 40 câuThời gian làm bài: 90 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương trình lớp 9 cả phần đại số và hình học

Câu 2 Nhận biết

Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?


Câu 4 Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$


Câu 5 Thông hiểu

Cho hai đường tròn $\left( {O;8\,cm} \right)$ và $\left( {O';6cm} \right)$ cắt nhau tại $A,B$ sao cho $OA$ là tiếp tuyến của $\left( {O'} \right)$. Độ dài dây $AB$ là


Câu 6 Thông hiểu

Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$  trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

 

$R$

$d$

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

$5cm$

$\,4\,cm$

...............$\left( 1 \right)$...................

$8cm$

...$\left( 2 \right)$...

Tiếp xúc nhau


Câu 7 Nhận biết

Cho hai đường thẳng $d:y = x + 3$ và $d':y =  - 2x$. Khi đó


Câu 8 Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 3\sqrt 8  - \sqrt {18} \) là


Câu 9 Thông hiểu

Đưa thừa số $\sqrt {81{{\left( {2 - y} \right)}^4}} $ ra ngoài  dấu căn ta được ?


Câu 10 Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?


Câu 11 Nhận biết

Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là


Câu 12 Thông hiểu

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao \(h = 12cm\) và đường kính đáy là \(d= 8\,cm\) . Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy \(\pi  \simeq 3,14\) 


Câu 13 Thông hiểu

Cho đường thẳng $d:$ $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$


Câu 14 Nhận biết

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?


Câu 15 Thông hiểu

Số giao điểm của đường thẳng $d:y = 2x + 4$ và  parabol  $\left( P \right):y = {x^2}$ là:


Câu 16 Thông hiểu

Tìm $m$ để phương trình $2m{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x - 3 = 0$ có nghiệm là $x = 2$.


Câu 17 Thông hiểu

Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\) và \(C\) là điểm trên cung nhỏ \(AB\) (cung \(CB\) nhỏ hơn cung \(CA\) ). Tiếp tuyến tại \(C\) của nửa đường tròn cắt đường thẳng \(AB\) tại \(D\) . Biết tam giác \(ADC\)  cân tại \(C\) . Tính góc \(ADC\) .


Câu 18 Thông hiểu

Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình ${x^2} - 6x + 7 = 0$


Câu 19 Vận dụng

Rút gọn biểu thức  \(5\sqrt a  - 4b\sqrt {25{a^3}}  + 5a\sqrt {16a{b^2}}  - \sqrt {9a} \) với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là


Câu 20 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt a  - \sqrt {9{a^3}}  + {a^2}\sqrt {\dfrac{{16}}{a}}  + \dfrac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với $a > 0$ ta được 


Câu 21 Vận dụng

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng $d:y = \left( {m + 2} \right)x - m$ và $d':y =  - 2x - 2m + 1$. Với giá trị nào của $m$ thì $d$ cắt $d'$?


Câu 22 Vận dụng

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 1\\bx - 2ay = 1\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$, tính $a - b$.


Câu 24 Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng $42$  m. Đường chéo hình chữ nhật dài $15$  m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.


Câu 25 Vận dụng

Một canô chạy trên sông trong $7$  giờ, xuôi dòng \(108\,km\) và ngược dòng \(63\,km\) . Một lần khác cũng trong 7 giờ canô xuôi dòng \(81\,km\) và ngược dòng \(84\,km\) . Tính vận tốc nước chảy.


Câu 26 Vận dụng

Cho phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 = 0\). Tìm các giá trị của $m$ để phương trình vô nghiệm


Câu 27 Vận dụng

Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 8 - 4m = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt.


Câu 28 Vận dụng

Biết rằng phương trình  $\left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {2m + 5} \right)x + m + 7 = 0\,\left( {m \ne 2} \right)$ luôn có nghiệm ${x_1};{x_2}$ với mọi $m$. Tìm ${x_1};{x_2}$ theo $m$.


Câu 29 Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \(3{x^3} + 3{x^2} + 5x + 5 = 0\) là:


Câu 30 Vận dụng

Một ca nô chạy xuôi dòng với quãng đường $42{\rm{km}}$, rồi sau đó ngược dòng trở lại $20{\rm{ km}}$ hết tổng cộng $5{\rm{h}}$. Biến vận tốc của dòng nước chảy là $2{\rm{ km/h}}$. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.


Câu 31 Vận dụng

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau $12$giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là $7$ giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để đội $I$ hoàn thành công việc là bao nhiêu?


Câu 33 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau


Câu 34 Vận dụng

Cho đường tròn $(O).$ Từ một điểm $M$ ở ngoài $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ sao cho góc $AMB$ bằng ${120^0}$. Biết chu vi tam giác $MAB$ là $6\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)cm$, tính độ dài dây $AB.$


Câu 35 Vận dụng

Cho hai đường tròn $\left( {O;20cm} \right)$ và $\left( {O';15cm} \right)$ cắt nhau tại $A$ và$B$. Tính đoạn nối tâm $OO'$, biết rằng$AB = 24cm$ và $O$ và $O'$ nằm cùng phía đối với $AB$ .


Câu 36 Vận dụng

Cho đường  tròn $(O)$ và hai dây cung $AB,AC$ bằng nhau. Qua $A$ vẽ một cát tuyến cắt dây $BC$ ở $D$ và cắt $(O)$ ở $E$.  Khi đó \(A{B^2}\) bằng


Câu 37 Vận dụng

Cho tam giác nhọn \(ABC\)  nội tiếp \(\left( O \right)\) . Kẻ tiếp tuyến \(xAy\) với \(\left( O \right)\) . Từ \(B\) kẻ \(BM{\rm{//}}xy\left( {M \in AC} \right)\) . Khi đó tích $AM.AC$ bằng


Câu 38 Vận dụng

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB$. Gọi $I$ là trung điểm của $OA$ . Dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $I$. Lấy $K$ tùy ý trên cung $BC$ nhỏ, $AK$ cắt $CD$ tại $H$. Khẳng định nào đúng ?


Câu 39 Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở $A$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ và vẽ đường tròn đường kính $MC$ . Kẻ $BM$ cắt đường tròn tại $D$ . Đường thẳng $DA$ cắt đường tròn tại $S$ . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:


Câu 40 Vận dụng

Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Độ dài của các cung \(AB,BC,CA\) đều bằng \(4\pi \). Diện tích của tam giác đều \(ABC\) là: