Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 1

Số câu: 32 câuThời gian làm bài: 90 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba và chương 5: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu 1 Nhận biết

Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc nhọn bất kỳ thỏa mãn $\alpha  + \beta  = 90^\circ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 2 Nhận biết

Cho số thực \(a > 0\). Căn bậc hai số học của \(a\) là \(x\) khi và chỉ khi


Câu 4 Thông hiểu

Tính $x$ trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)


Câu 5 Thông hiểu

Kết quả của phép tính $\sqrt {\dfrac{{81}}{{169}}} $ là?


Câu 6 Nhận biết

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?


Câu 7 Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại  \(A\) có \(BC = 9\,cm,\,\,AC = 5cm.\) Tính tỉ số lượng giác \(\tan C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(1\) )


Câu 8 Thông hiểu

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là ${28^0}$ và có độ cao là $2,1m.$Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).


Câu 10 Thông hiểu

Đưa thừa số $5y\sqrt y $ ($y \ge 0$) vào trong dấu căn ta được


Câu 11 Thông hiểu

Phép tính $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}{{.7}^2}} $ có kết quả là?


Câu 14 Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)


Câu 17 Vận dụng

Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {19 + 8\sqrt 3 }  + \sqrt {19 - 8\sqrt 3 } \).


Câu 18 Vận dụng

Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là:


Câu 19 Vận dụng

Rút gọn biểu thức  $4{a^4}{b^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{a^8}{b^4}}}} $ với $ab \ne 0$ ta được


Câu 20 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a}{{\sqrt 5  + 1}} + \dfrac{a}{{\sqrt 5  - 2}} - \dfrac{a}{{3 - \sqrt 5 }} - \sqrt 5 a\) ta được


Câu 21 Vận dụng

Rút gọn biểu thức  \(5\sqrt a  - 4b\sqrt {25{a^3}}  + 5a\sqrt {16a{b^2}}  - \sqrt {9a} \) với $a \ge 0;b \ge 0$ ta được kết quả là


Câu 22 Vận dụng

Cho $P = \dfrac{2}{{\sqrt x  + 1}}$.

Có bao nhiêu giá trị $x \in \mathbb{Z}$ để $P \in \mathbb{Z}$ ?


Câu 23 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt a  - \sqrt {9{a^3}}  + {a^2}\sqrt {\dfrac{{16}}{a}}  + \dfrac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với $a > 0$ ta được 


Câu 24 Vận dụng

Thu gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt[3]{{ - 64{a^5}{b^5}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}{b^2}}}}}\) ta được:


Câu 25 Vận dụng
Câu 27 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ vuông tại  $A$, đường cao $AH$ có \(AB = 13\,cm,\,BH = 0,5\,dm\) Tính tỉ số lượng giác $\sin C$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )


Câu 28 Vận dụng

Tính giá trị biểu thức \(B = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....tan80^\circ \)


Câu 30 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$


Câu 31 Vận dụng

Một máy bay đang bay ở độ cao \(12km\) so với mặt đất, muốn hạ cánh xuống sân bay. Để đường bay và mặt đất hợp thành một góc an toàn là \({12^0}\) thì phi công phải bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay bao xa? (  làm tròn kết quả đến một chữ số phần thập phân)


Câu 32 Vận dụng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \sqrt {{m^2} + 2m + 1}  + \sqrt {{m^2} - 8m + 16} \).