Đề kiểm tra 45 phút chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn- Đề số 1

Số câu: 20 câuThời gian làm bài: 45 phút

Phạm vi kiểm tra: Từ bài phương trình bậc nhất hai ẩn đến bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Câu 1 Nhận biết
Câu 2 Thông hiểu

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?


Câu 3 Thông hiểu

Cho một số có hai chữ số . Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $5$. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng $\dfrac{3}{8}$ số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.


Câu 4 Thông hiểu

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\4x + y = 9\end{array} \right.\). Nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x - y$


Câu 5 Nhận biết
Câu 6 Thông hiểu

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $50\,\,km/h$ , rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $45km/h.$ Biết quãng đường tổng cộng dài $165\,\,km$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian đi trên quãng đường $BC$ là $30$  phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường $AB$.


Câu 7 Thông hiểu

Không giải hệ phương trình , dự đoán số nghiệm của  hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - 2y = 3\\3\sqrt 2 x - 6y = 5\end{array} \right.\)


Câu 8 Thông hiểu

Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x + by = a\\bx + ay = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $x = 1$; $y = 3.$Tính $10\left( {a + b} \right)$


Câu 9 Thông hiểu

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt 2 y = \sqrt 3 \\\sqrt 2 x + 2y =  - \sqrt 6 \end{array} \right.$là


Câu 10 Thông hiểu

Xác định giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\)   vô nghiệm.


Câu 11 Vận dụng

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + by =  - 1\\bx - 2ay = 1\end{array} \right.$. Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là $\left( {1; - 2} \right)$, tính $a - b$.


Câu 12 Vận dụng

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{2y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{2y - 1}} = 1\end{array} \right.$là


Câu 13 Vận dụng

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 1} \right)\left( {y - 1} \right) = xy - 1\\\left( {x - 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy - 3\end{array} \right.$ là


Câu 14 Vận dụng

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt x  - 3\sqrt y  = 4\\2\sqrt x  + \sqrt y  = 2\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $x.y$


Câu 15 Vận dụng

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + y = 3\\\dfrac{1}{x} - 2y = 4\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $\dfrac{x}{y}$


Câu 16 Vận dụng

Cho hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2m\\4x - my = m + 6\end{array} \right..\) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\), tìm giá trị của m để : \(6x - 2y = 13.\)


Câu 18 Vận dụng

Một khách du lịch đi trên ôtô $4$  giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong $7$  giờ được quãng đường dài \(640\,km\). Hỏi vận tốc của tàu hỏa , biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô \(5\,km\) ?


Câu 19 Vận dụng

Trong một kì thi, hai trường $A,B$ có tổng cộng $350$  học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có $338$  học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường $A$ có \(97\% \)  và trường $B$ có \(96 \% \)  số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường $B$ có bao nhiêu học sinh dự thi.


Câu 20 Vận dụng

Một tam giác có chiều cao bằng   $\dfrac{3}{4}$  cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm $3$  $dm$ và cạnh đáy giảm đi $3$  $dm$  thì diện tích của nó tăng thêm $12$  $d{m^2}$ . Tính diện tích của tam giác ban đầu.