Đề kiểm tra 45 phút chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba - Đề số 1

Số câu: 25 câuThời gian làm bài: 45 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ chương 1: Căn bậc hai - Căn bậc ba

Câu 1 Nhận biết

Cho các biểu thức với $A < 0$ và $B \ge 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 2 Thông hiểu

Kết quả của phép tính $\sqrt {\dfrac{{81}}{{169}}} $ là?


Câu 3 Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt[3]{{27{a^3}}} - 3\sqrt[3]{{8{a^3}}} + 4\sqrt[3]{{125{a^3}}}\) ta được:


Câu 5 Thông hiểu

Biểu thức $\sqrt {x - 3} $  có nghĩa khi


Câu 8 Thông hiểu

Phép tính $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}{{.7}^2}} $ có kết quả là?


Câu 9 Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {32}  + \sqrt {50}  - 3\sqrt 8  - \sqrt {18} \) là


Câu 10 Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + \sqrt 5 } \right)}^2}}  - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \).


Câu 11 Thông hiểu

Đưa thừa số $5y\sqrt y $ ($y \ge 0$) vào trong dấu căn ta được


Câu 12 Vận dụng

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 31}  = x + 4\) là


Câu 13 Vận dụng

Tìm giá trị của $x$ không âm biết $2\sqrt x  - 30 = 0$.


Câu 14 Vận dụng

Giá trị biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \) là:


Câu 15 Vận dụng

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{3}{2}\sqrt {x - 1}  - \dfrac{1}{2}\sqrt {9{\rm{x}} - 9}  + 16\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{64}}}  = 12\) là:


Câu 16 Vận dụng

Rút gọn biểu thức  \(D = \dfrac{{2\left( {a + b} \right)}}{{\sqrt b }}\sqrt {\dfrac{b}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}} \) với \(a,b > 0\) ta được:


Câu 17 Vận dụng

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \(\dfrac{4}{{3\sqrt x  + 2\sqrt y }}\) với \(x \ge 0;y \ge 0;x \ne \dfrac{4}{9}y\) ta được:


Câu 18 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{4a}}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }} - \dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt 2 }} - \dfrac{a}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\) ta được:


Câu 19 Vận dụng

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức  \(\dfrac{{2a}}{{2 - \sqrt a }}\)với $a \ge 0;a \ne 4$ ta được


Câu 20 Vận dụng

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}}\)với \(x \ge 0\). So sánh \(A\) với \(2\).


Câu 21 Vận dụng

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\). Giá trị của \(P\) khi \(x = \dfrac{8}{{3 - \sqrt 5 }}\) là:


Câu 22 Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(2\sqrt a  - \sqrt {9{a^3}}  + {a^2}\sqrt {\dfrac{{16}}{a}}  + \dfrac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với $a > 0$ ta được 


Câu 23 Vận dụng

Tìm \(x\) biết \(\sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4\).


Câu 24 Vận dụng cao

Rút gọn biểu thức  \(P = \dfrac{{2\sqrt 6  + \sqrt 3  + 4\sqrt 2  + 3}}{{\sqrt {11 + 2\left( {\sqrt 6  + \sqrt {12}  + \sqrt {18} } \right)} }}\) ta được