Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 4

Số câu: 32 câuThời gian làm bài: 90 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương 3, chương 4 phần đại số và chương 7, chương 8 phần hình học

Câu 1 Nhận biết

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là $15$ km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\) (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:


Câu 2 Thông hiểu

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $m(2x + 1) < 8$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn?


Câu 4 Thông hiểu

Cho tam giác  $ABC$ , $AC = 2AB$ , $AD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ , khi đó \(\dfrac{{BD}}{{CD}} = ?\)


Câu 5 Thông hiểu

Bất phương trình bậc nhất $2x - 2 > 4$ có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:


Câu 6 Thông hiểu
Câu 7 Nhận biết
Câu 9 Thông hiểu

Phương trình \(2x - 3 = 12 - 3x\) có bao nhiêu nghiệm?


Câu 10 Nhận biết

Cho các mệnh đề  sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.


Câu 12 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số \(\dfrac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .


Câu 13 Nhận biết
Câu 14 Thông hiểu

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)  có \(A'C = \sqrt 3 \) . Tính thể tích của hình lập phương.


Câu 15 Thông hiểu

Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều cạnh 8 cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5 cm.


Câu 16 Vận dụng

Tích các nghiệm của phương trình \({x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\) là


Câu 18 Vận dụng

Lúc $7$  giờ một người đi xe máy khởi hành từ $A$  với vận tốc $30$  km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ $A$  đuổi theo với vận tốc $45$ km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?


Câu 19 Vận dụng

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất $50$  sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được $57$ sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch $1$  ngày và còn vượt mức $13$  sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?


Câu 22 Vận dụng

Nghiệm của bất phương trình  \(\dfrac{{x + 4}}{{x + 1}} + \dfrac{x}{{x - 1}} < \dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\) là


Câu 23 Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x - 3}}{{x + 4}} < 0\) là


Câu 24 Vận dụng
Câu 25 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có ${\rm{ }}BC = 8{\rm{ }}cm;{\rm{ }}BH$ và $CK$ ( $H \in AC;\, K \in AB$) là hai đường trung tuyến kẻ từ $B$ và $C$. Tính độ dài đoạn $HK$.


Câu 26 Vận dụng

Cho đoạn $AC$ vuông góc với $CE.$ Nối $A$ với trung điểm $D$ của $CE$ và $E$ với trung điểm $B$ của $AC,{\rm{ }}AD$ và $EB$ cắt nhau tại $F.$  Cho $BC = CD = 15{\rm{ }}cm.$ Tính diện tích tam giác $DEF$ theo đơn vị $c{m^2}$ ?


Câu 27 Vận dụng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều,  $M$ là trung điểm của $BC,$ ${\rm{AA}}' = AM = a$. Thể tích của lăng trụ bằng:


Câu 28 Vận dụng

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là $4cm$ và độ dài cạnh đáy là $3cm.$


Câu 29 Vận dụng cao

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{1987 - x}}{{15}} + \dfrac{{1988 - x}}{{16}} + \dfrac{{27 + x}}{{1999}} + \dfrac{{28 + x}}{{2000}} > 4\) là


Câu 30 Vận dụng cao
Câu 31 Vận dụng cao

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,$ đường cao $AH.$ Gọi $I$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC.$ Tam giác \(AIK\) đồng dạng với tam giác nào dưới đây?


Câu 32 Vận dụng cao