Đề kiểm tra 45 phút chương 4: bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đề kiểm tra 45 phút chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đề số 2

Số câu: 25 câuThời gian làm bài: 45 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bắt đầu làm bài

Câu 1 Thông hiểu

Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình $m(2x + 1) < 8$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

$m \ne 1$

$m \ne - \dfrac{1}{3}$

$m \ne 0$

$m \ne 8$.

Câu 2 Thông hiểu

Phương trình $\left| {5x - 4} \right| = \left| {x + 2} \right|$ có nghiệm là

$x = \dfrac{1}{3}$

$x = 1,5;x = \dfrac{{ - 1}}{3}$

$x = - 1,5;x = \dfrac{{ - 1}}{3}$

$x = 1,5;x = \dfrac{1}{3}$

Câu 3 Nhận biết

Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

$5x + 7 < 0$

$0x + 6 > 0$

${x^2} - 2x > 0$

$x - 10 = 3$.

Câu 4 Nhận biết

Nghiệm của bất phương trình $7(3x + 5) > 0$ là:

$x > \dfrac{3}{5}$

$x \le - \dfrac{5}{3}$

$x \ge - \dfrac{5}{3}$

$x > - \dfrac{5}{3}$.

Câu 5 Thông hiểu

Hãy chọn câu đúng, $x = - 3$ là một nghiệm của bất phương trình:

$2x + 1 > 5$

$7 - 2x < 10 - x$

$2 + x < 2 + 2x$

$ - 3x > 4x + 3$

Câu 6 Nhận biết

Giá trị $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

$7 - x < 2x$

$2x + 3 > 9$

$ - 4x \ge x + 5$

$5 - x > 6x - 12$

Câu 7 Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình $3x + 7 > x + 9$ là

$S = \left\{ {x|x > 1} \right\}$

$S = \left\{ {x|x > -1} \right\}$

$x = 1$

$S = \left\{ {x|x < 1} \right\}$

Câu 8 Thông hiểu

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^2}$ và $ab$; ${a^3}$ và ${b^3}$ .

${a^2} < ab$ và ${a^3} > {b^3}.$

${a^2} > ab$ và ${a^3} > {b^3}.$

${a^2} < ab$ và ${a^3} < {b^3}.$

${a^2} > ab$ và ${a^3} < {b^3}.$

Câu 9 Nhận biết

Phương trình $2.\left| {3 - 4x} \right| + 6 = 10$ có nghiệm là

$x = \dfrac{3}{4};\,x = \dfrac{5}{4}$

$x = \dfrac{1}{4};\,x = \dfrac{5}{4}$

$x = - \dfrac{1}{4};\,x = \dfrac{5}{4}$

$x = \dfrac{1}{4};\,x = - \dfrac{5}{4}$

Câu 10 Nhận biết

Cho $ - 2x + 3 < - 2y + 3$. So sánh $x$ và $y$ . Đáp án nào sau đây là đúng?

$x < y$

$x > y$

$x \le y$

$x \ge y$

Câu 11 Nhận biết

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình $x \ge 8$ trên trục số, ta được

Câu 12 Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\left| {x - 3} \right| + 3x = 7$ là

$3$

$2$

$0$

$1$

Câu 13 Thông hiểu

Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình $1 - 3x \ge 2 - x$ là:

$S = \left\{ x \in R|{x \ge \dfrac{1}{2}} \right\}$

$S = \left\{ x \in R|{x \ge - \dfrac{1}{2}} \right\}$

$S = \left\{ x \in R|{x \le - \dfrac{1}{2}} \right\}$

$S = \left\{ x \in R|{x \le \dfrac{1}{2}} \right\}$

Câu 14 Vận dụng

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi $a > 0,b > 0:$

${a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b < 0$

${a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \ge 0$

${a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b \le 0$

${a^3} + {b^3} - a{b^2} - {a^2}b > 0$

Câu 15 Vận dụng

Với mọi $a,b,c$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

${a^2} + {b^2} + {c^2} < ab + bc + ca$

${a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca$

${a^2} + {b^2} + {c^2} \le ab + bc + ca$

Cả A, B, C đều sai

Câu 16 Vận dụng

Với điều kiện nào của $x$ thì biểu thức $B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}$ nhận giá trị âm.

$x < - 2$

$x < 2$ hoặc $x>3$

$x > 2$

$2 < x < 3$

Câu 17 Vận dụng

Bất phương trình $2{(x + 2)^2} < 2x(x + 2) + 4$ có tập nghiệm là

$S = \left\{ {{x \in R /}x > - 1} \right\}$

$S = \left\{ {x \in R /}{x > 1} \right\}$

$S = \left\{ {x \in R /}{x \ge - 1} \right\}$

$S = \left\{ {x \in R /}{x < - 1} \right\}$

Câu 18 Vận dụng

Tổng các nghiệm của phương trình $\left| {3x - 1} \right| = x + 4$ là

$7$

$4$

$\dfrac{4}{7}$

$\dfrac{7}{4}$

Câu 19 Vận dụng

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right|$ là

$\dfrac{1}{7}$

$5$

$ - \dfrac{1}{7}$

$ - 5$

Câu 20 Vận dụng

Cho hai phương trình $4\left| {2x - 1} \right| + 3 = 15\,\,\,\left( 1 \right)$ và $\left| {7x + 1} \right| - \left| {5x + 6} \right| = 0\,\left( 2 \right)$. Kết luận nào sau đây là đúng.

Phương trình $\left( 1 \right)$ có nhiều nghiệm hơn phương trình $\left( 2 \right)$

Phương trình $\left( 1 \right)$ có ít nghiệm hơn phương trình $\left( 2 \right)$

Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt

Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Câu 21 Vận dụng

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình ${(x - 2)^2} - {x^2} - 8x + 3 \ge 0$ là

$x = 1$

$x = 0$

$x = - 1$

$x \le \dfrac{7}{{12}}.$

Câu 22 Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{x - 3}}{{x + 4}} < 0$ là

$x > 4$

$ - 4 < x < 3.$

$x < 3$

$x \ne - 4$.

Câu 23 Vận dụng

Bất phương trình $2(x - 1) - x > 3(x - 1) - 2x - 5$ có nghiệm là:

Vô số nghiệm

$x < 3,24$

$x > 2,12$

Vô nghiệm

Câu 24 Vận dụng cao

Cho số thực $x$ , chọn câu đúng nhất.

${x^4} + 3 \ge 4x$

${x^4} + 5 > {x^2} + 4x$

Cả A, B đều sai

Cả A, B đều đúng.

Câu 25 Vận dụng cao

Giải phương trình ${\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} = 0$ ta được nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Khi đó $y - x$ bằng

$ - 16$

$ - 8$

$16$

$8$.