Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: tam giác đồng dạng - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết

Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: Tam giác đồng dạng - Đề số 1

Số câu: 20 câuThời gian làm bài: 45 phút

Phạm vi kiểm tra: Từ bài định lý Ta-lét đến bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bắt đầu làm bài

Câu 1 Nhận biết

Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:

Hình 1 và hình 2

Hình 2 và hình 3

Hình 1 và hình 3

Tất cả đều đúng.

Câu 2 Thông hiểu

Cho $\Delta ABC$, lấy 2 điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm bên cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$. Kết luận nào sai?

$\Delta \;ADE\backsim\Delta \;ABC$

$DE{\rm{//}}BC$

$\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AD}}{{AC}}$

$\widehat {ADE} = \widehat {ABC}$

Câu 3 Nhận biết

Cho hình vẽ dưới đây với $\widehat {BAH} = \widehat {ACH}$ .

Khi đó các mệnh đề

(I) $\Delta AHB\backsim\Delta CHA\;(g - g)$

(II) $\Delta AHC\backsim\Delta BAC\;(g - g)$

(I) đúng.

(II) đúng.

Cả (I) và (II) đều sai.

Cả (I) và (II) đều đúng.

Câu 4 Nhận biết

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số $\dfrac{x}{y}$ của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là $cm$ .

$\dfrac{7}{{15}}$

$\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{{15}}{7}$

$\dfrac{1}{{15}}$

Câu 5 Thông hiểu

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, đường cao $CE$. Tính $AB$, biết $BC = 24$cm và $BE = 9$cm.

$16\,cm$

$32\,cm$

$24\,cm$

$18\,cm$

Câu 6 Thông hiểu

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ . Cho biết $AB = 3cm$ ; $AC = 4cm$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $HA, HB.$

$HA = 2,4\,cm;\,HB = 1,2\,cm$

$HA = 2\,cm;\,HB = 1,8\,cm$

$HA = 2\,cm;\,HB = 1,2\,cm$

$HA = 2,4\,cm;\,HB = 1,8\,cm$

Câu 7 Thông hiểu

Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , $\widehat {ABD} = \widehat {BCA}$.

Độ dài đoạn $AD$ là:

2 cm

3 cm

4 cm

5 cm

Câu 8 Nhận biết

Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với $AB<AC$:

$\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \Rightarrow DE//BC$.

$\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC$.

$\dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \Rightarrow DE//BC$.

$\dfrac{{AD}}{{DE}} = \dfrac{{AE}}{{ED}} \Rightarrow DE//BC$.

Câu 9 Thông hiểu

Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:

$x = 3\,$

$x = \dfrac{{27}}{7}$

$x = 4\,$

$x = \dfrac{{27}}{5}$

Câu 10 Thông hiểu

Cho tứ giác $ABCD$, lấy bất kỳ $E \in BD$ . Qua $E$ vẽ $EF$ song song với $AD$( $F$ thuộc $AB$), vẽ $EG$ song song với $DC$($G$ thuộc$BC$). Chọn khẳng định sai.

$\dfrac{{BE}}{{ED}} = \dfrac{{BG}}{{GC}}$

$\dfrac{{BF}}{{FA}} = \dfrac{{BG}}{{GC}}$

$FG{\rm{//}}AC$

$FG{\rm{//}}AD$

Câu 11 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 9\,cm$, điểm $D$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AD = 6\,cm$. Kẻ $DE$ song song với $BC$ $\left( {E \in AC} \right)$, kẻ $EF$ song song với $CD$ $\left( {F \in AB} \right)$. Tính độ dài $AF$ .

$6\,cm$

$5\,cm$

$4\,cm$

$7\,cm$

Câu 12 Vận dụng

Cho tam giác $ABC,AB = AC = 10cm,$$BC = 12cm.$ Gọi $I$ là giao điểm của các đường phân giác của tam giác $ABC.$ Tính $BI$ ?

$9\,cm$

$6\,cm$

$45\,cm$

$3\sqrt 5 \,cm$

Câu 13 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường phân giác trong của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cho biết $AB = 15$ $cm$ , $BC = 10cm$ . Khi đó $AD = $ ?

3 cm

6cm

9 cm

12 cm

Câu 14 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ . Các điểm $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB$ . Các điểm $A',B',C'$ theo thứ tự là trung điểm của $EF,DF,DE$ . Chọn câu đúng?

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

$\Delta EDF$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta ABC$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{4}$

$\Delta A'B'C'$$\backsim$$\Delta EDF$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$

Câu 15 Vận dụng

Tứ giác $ABCD$ có $AB = 8\,cm,BC = 15\,cm,CD = 18\,cm,AD = 10\,cm,BD = 12\,cm.$

Chọn câu đúng nhất:

$\Delta ABD$$\backsim$ $\Delta BDC$.

$ABCD$ là hình thang.

$ABCD$ là hình thang vuông.

Cả A, B đều đúng.

Câu 16 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 9\,cm,AC = 16\,cm,BC = 20\,cm$ . Khi đó

$\widehat B = \widehat {\dfrac{A}{3}}$

$\widehat B = \dfrac{2}{3}\widehat A$

$\widehat B = \widehat {\dfrac{A}{2}}$

$\widehat B = \widehat C$

Câu 17 Vận dụng

Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat C = {40^0}$. Vẽ hình bình hành $ABCD$ . Gọi $AH,AK$ theo thứ tự là các đường cao của các tam giác $ABC,ACD$ . Tính số đo $\widehat {AKH}$ .

$30^\circ $

$40^\circ $

$45^\circ $

$50^\circ $

Câu 18 Vận dụng

Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .

$30\,cm$

$20\,cm$

$25\,cm$

$15\,cm$

Câu 19 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$, phân giác $AD$ . Gọi $E,F$ lần lượt là hình chiếu của $B$ và $C$ lên $AD$ .

Chọn khẳng định đúng.

$AE.DF = A{D^2}$

$AE.DF = E{D^2}$

$AE.DF = AF.DE$

$AE.DF = B{D^2}$

Câu 20 Vận dụng

Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?

$y = 10$

$x = 4,8$

$x = 5$

$y = 8,25$