Gọi R₁ = R_OB = R, R₂ = R_ODB, R₃ = R_AO= R, R₄ = R_ACB

Từ hình vẽ, ta có:

((R₁ // R₂ ) nối tiếp R₃ ) // R₄

Ta có, dây dẫn tiết diện đều, đồng tính và điện trở của dây dẫn được xác định bằng biểu thức:

\(R = \rho \frac{l}{S}\)

\( \to \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \frac{{\pi \left( {\frac{{OB}}{2}} \right)}}{{OB}} \to {R_2} = \frac{{\pi R}}{2}\)

Ta có: R₄ = 2R₂ => R₄ = πR

+ R₁//R₂ :

\({R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{{\pi R}}{2}\pi R}}{{\frac{{\pi R}}{2} + \pi R}} = \frac{{\pi R}}{{\pi + 2}}\)

+ R₁₂ nt R₃:

\({R_{123}} = {R_{12}} + {R_3} = {R_{12}} = \frac{{\pi R}}{{\pi + 2}} + R = 2R\left( {\frac{{\pi + 1}}{{\pi + 2}}} \right)\)

+ R₁₂₃ // R₄:

\({R_{AB}} = \frac{{{R_{123}}{R_4}}}{{{R_{123}} + {R_4}}} = 2\pi R\left( {\frac{{\pi + 1}}{{{\pi ^2} + 4\pi + 2}}} \right) \approx 1,065R\)