Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9

Lớp 12

90 phút

22 câu hỏi

Sắp ra mắt

FlashcardsHọc Flashcards

Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.

Sắp ra mắt

Tốc độĐấu trường tốc độ

Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.

Sắp ra mắt

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và vecto $\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua A và nhận vecto $\overrightarrow n$ làm vectơ pháp tuyến.

$x + 2y - 3z - 5 = 0$

$x + 2y - 3z + 7 = 0$

$2x + 4y - 6z + 5 = 0$

$x + 5y - 6z + 5 = 0$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$ .

$f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$

$f'\left( x \right) = - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$

$f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}$

$f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$

Câu 3:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2,$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3$ . Khi đó đồ thị có

Tiệm cận đứng x = 3

Một tiệm cận

Không tiệm cận

Hai tiệm cận y = 2; y = -2

Câu 4:

Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

$2C_{20}^2$

$2A_{20}^2$

$C_{20}^2$

$A_{20}^2$

Câu 5:

Cho cấp số cộng với ${u_3} = 8$ , d = 2. Khi đó ${u_5}$ là

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

$x + 2y - 3z - 5 = 0$

$x + 2y - 3z + 7 = 0$

$2x + 4y - 6z + 5 = 0$

$x + 5y - 6z + 5 = 0$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$ .

$f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$

$f'\left( x \right) = - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}$

$f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}$

$f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}$

Câu 3:

Tiệm cận đứng x = 3

Một tiệm cận

Không tiệm cận

Hai tiệm cận y = 2; y = -2

Câu 4:

Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

$2C_{20}^2$

$2A_{20}^2$

$C_{20}^2$

$A_{20}^2$

Câu 5:

Cho cấp số cộng với ${u_3} = 8$ , d = 2. Khi đó ${u_5}$ là

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}$ có đồ thị như hình vẽ.

Biết ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho hai điểm B, C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hai điểm A, D nằm trên trục hoành (điểm A thuộc tia Ox).

Hàm số

y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}

có tập xác định

D = \mathbb{R}

Hàm số

y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}

có đạo hàm là

y' = f'\left( x \right) = x{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}

Khi điểm B có toạ độ

\left( {x;{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}} \right)

với

x > 0

thì diện tích ABCD là

S\left( x \right) = x{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}

Diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất khi AD = 2.

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là a(t) = 2t – 7 $\left( {m/{s^2}} \right)$ Biết vận tốc ban đầu bằng 6 (m/s).

Phương trình vận tốc của chất điểm tại tời điểm t được xác định bởi công thức

v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)} dt

Tại thời điểm t = 7 (s), vận tốc của chất điểm là 6 (m/s).

Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian

1 \le t \le 7

là 18 m.

Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t = 7 (s).

Câu 3:

Số điểm một cầu thủ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

{Q_2} = 14

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là

{Q_3} = 11,5

c) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên ta được tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:

{Q_2} = 8,25

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB và CD.

SH \bot (ABCD)

Góc giữa SC và (ABCD) là góc

\widehat {SHC}

Góc phẳng nhị diện [S,AB,C] bằng

{90^o}

Góc phẳng nhị diện [S,CD,A] bằng

{45^o}

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Cho hàm số $y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right)$ , gọi $M = \frac{a}{{{e^b}}}$ $\left( {a \in \mathbb{N},b \in \mathbb{N}} \right)$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;-2]. Tính giá trị của biểu thức P = a + b?

Đáp án:

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền $AB = \sqrt 8$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’ bằng 3. Tính thể tích khối chóp B.ACC’A’.

Đáp án:

Câu 3:

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt A treo chính giữa bức tường 8m và cách trần 1m, chiếc quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc quạt AB cách nhau bao nhiêu m (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Câu 4:

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,... Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một trục (hình minh họa). Thông số kĩ thuật mặt trên của bồn rửa: dài $\times$ rộng là $660 \times 380{\rm{mm}},$ giả thiết bồn rửa có độ dày đồng đều $\delta$ là $20{\rm{mm}}$ .

Thể tích chứa nước của bồn rửa bằng bao nhiêu decimet khối (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Câu 5:

Sự chuyển động của máy bay A được thể hiện trong không gian Oxyz như sau: Máy bay khởi hành từ B(0;0;2) chuyển động thẳng đều (tính theo phút) với vận tốc được biểu thị theo vecto $\overrightarrow v (1;4;5)$ . Sau khi khởi hành được 30 phút, máy bay ở vị trí M(x;y;z). Tính P = 3x + y + z.

Đáp án:

Câu 6:

Áo sơ mi G9 trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 95% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 92% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b.

Đáp án:

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình