Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 9

Tìm $x,y,z$ biết

a) $\dfrac{5}{3} - \dfrac{2}{3}\left( {2x - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{2}$

b) $\dfrac{5}{4} + \left| {x - 2} \right| = \left( {- \dfrac{3}{2}} \right)^{2}$

c) $12x = 15y = 10z$ và $x - 2y + z = - 6$

1. Biểu đồ bên biểu diễn số sản phẩm bán ra trong tháng 1 (cột trái) và tháng 2 (cột phải) tại 3 cơ sở kinh doanh.

a) Cơ sở nào bán được nhiều sản phẩm nhất trong tháng 1?

b) Cơ sở nào có số sản phẩm tháng 2 tăng nhiều nhất so với tháng 1.

c) Tổng sản phẩm bán được tại 3 cơ sở trong tháng 2 tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 1? (Làm tròn đến hàng phần mười)

2. Một hộp kín gồm 100 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100, hai thẻ khác nhau thì được đánh số khác nhau. Bốc ngẫu nhiên một chiếc thẻ.

a) Viết tập hợp A các kết quả có thể xảy ra.

b) Xét biến cố “Số xuất hiện trên tấm thẻ rút ra là một bội của 11”. Tính xác suất của biến cố trên.

Trong đợt phát động phong trào “Lớp học sạch – Trường học xanh”, ba tổ của lớp 7A được phân công hoàn thiện ba công trình măng non như nhau. Biết tổ thứ nhất hoàn thiện trong 4 ngày, tổ thứ hai hoàn thiện trong 3 ngày, tổ thứ ba hoàn thiện trong 6 ngày. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu học sinh, tổng số học sinh của tổ thứ nhất và tổ thứ hai hơn số học sinh tổ thứ ba là 20 em và năng suất của mỗi học sinh là như nhau.

Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$. Trên cạnh $BC$ lấy hai điểm $D$ và $E$ sao cho $BD = CE < DE$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Kẻ $BH$ vuông góc với tia $AD$ tại $H$, $CK$ vuông góc với tia $AE$ tại $K$. Chứng minh:

a. $AM$ là trung trực của BC và $\Delta ABD = \Delta ACE$

b. $\Delta AHK$ cân và $DE//HK$;

c. Gọi $I$ là giao điểm của các tia $BH$ và $CK$. Chứng minh: $A, M, I$ thẳng hàng.

a. Cho $a$, $b$, $c$ là ba số thực dương thỏa mãn $\dfrac{a + b - c}{c} = \dfrac{b + c - a}{a} = \dfrac{c + a - b}{b}$. Hãy tính giá trị của biểu thức $M = \left( {1 + \dfrac{b}{a}} \right)\left( {1 + \dfrac{a}{c}} \right)\left( {1 + \dfrac{c}{b}} \right)$

b. Cho 5 điểm ở bên trong một tam giác đều cạnh 2. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó, tồn tại hai điểm có khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1.