Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 2

Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}$

b) $\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 49}}$

a) Cho $\frac{a}{b} = \frac{6}{5}$. Tìm a, b biết: a – b = 3

b) Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$. Tìm x, y, z biết $x - y + z = 32$

Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?

Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot và cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.

a) Chứng minh OA = OB.

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh $\widehat {ACH} = \widehat {HCB}$.

c) AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh ba điểm B, C, E thẳng hàng.

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Chứng minh: $\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}$.