Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11

Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11


Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 7 – Đại số và giải tích 11

Đề bài

Câu 1: Trong khai triển \({(2a - b)^5}\), hệ số của số hạng thứ 3 theo lũy thừa tăng dần của b bằng:

A. -80                                     B. 80

C. -10                                     D. 10

Câu 2: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ.

A. 3690                                  B. 3120

C. 3400                                   D. 3143

Câu 3: Trong khai triển nhị thức \({(a + 2)^{n + 6}},n \in \mathbb{N}\), có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng

A. 17                                      B. 11

C. 10                                       D. 12

Câu 4: Trong khai triển \({(2x - 5y)^8}\), hệ số của số hạng chứa \({x^5}.{y^3}\)là:

A. -22400                               B. -40000

C. -8960                                 D. -4000

Câu 5: Trong khai triển \({(x + \dfrac{8}{{{x^2}}})^9}\),số hạng không chứa \(x\) là

A. 4308                                  B. 86016

C. 84                                       D. 43008

Câu 6: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

A. 660                                    B. 432

C. 679                                     D. 523

Câu 7: Hệ số của \({x^3}{y^3}\) trong khai triển \({(1 + x)^6}{(1 + y)^6}\) là:

A. 20                                       B. 800

C. 36                                       D. 400

Câu 8: Số hạng chính giữa trong khai triển \({(3x + 2y)^4}\) là:

A. \(C_4^2{x^2}{y^2}\)

B. \({(3x)^2}{(2y)^2}\)

C. \(6C_4^2{x^2}{y^2}\)

D. \(36C_4^2{x^2}{y^2}\)

Câu 9: Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^{26}}\)trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^n}\), biết \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\)

A. 210                                    B. 213

C. 414                                    D. 212

Câu 10: Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng

A. \(T = {2^n}\)

B. \(T = {2^n} - 1\)

C. \(T = {2^n} + 1\)

D. \(T = {4^n}\)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

1B

2A

3C

4A

5D

6A

7D

8D

9A

10A

Câu 1:

Ta có: \({(2a - b)^5} = \sum\limits_5^{k = 0} {C_5^k} {2^{5 - k}}{a^{5 - k}}{\left( { - b} \right)^k} \)

\(= {2^5}C_5^0{a^5} - {2^4}C_5^1{a^4}b + {2^3}C_5^2{a^3}{b^2} -  \ldots \)

Khi đó hệ số của số hạng thứ 3 là \({2^3}.C_5^2 = 80\)

Chọn đáp án D.

Câu 2:

+ 5 nam, 3 nữ có 2520 cách

+ 4 nam, 4 nữa có 1050 cách

+ 3 nam, 5 nữ có 120 cách

Vậy tổng có 3690 cách.

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Khi triển nhị thức có 17 số hạng khi \(n + 6 = 16 \Leftrightarrow n = 10\)

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Ta có: \({(2x - 5y)^8} = \sum\limits_8^k {C_8^k{2^{8 - k}}{x^{8 - k}}{{\left( { - 5} \right)}^k}{y^k}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^5}.{y^3}\) là \({2^5}C_8^3.{\left( { - 5} \right)^3} =  - 22400\)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Ta có: \({(x + \dfrac{8}{{{x^2}}})^9} = \sum\limits_9^k {C_9^k{x^{9 - k}}{8^k}{x^{ - 2k}}} \)

\(= \sum\limits_9^k {{8^k}C_9^k{x^{9 - 3k}}} \)

Số hạng không chứa x có hệ số là \({8^3}C_9^3 = 43008\)

Chọn đáp án D.

Câu 6:

Gọi số có 5 chữ số có dạng là \(\overline {abcde} \)

TH1: \(\overline {abcd0} \)

+ a có 6 cách chọn

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 360 cách

TH2: \(\overline {abcd5} \)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

+ d có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có 300 cách

Vậy tổng có 660

Chọn đáp án A

Câu 7:

Ta có: \({(1 + x)^6}{(1 + y)^6} = \sum\limits_6^{k = 0} {C_6^k{x^k}} \sum\limits_6^{i = 0} {C_6^i{y^i}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^3}{y^3}\) là \({\left( {C_6^3} \right)^2} = 400\)

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Ta có: \({(3x + 2y)^4} = \sum\limits_4^k {C_4^k{3^{4 - k}}{x^{4 - k}}{2^k}{y^k}} \)

Số hạng chính giữa là: \(C_4^2{3^2}{2^2}{x^2}{y^2}\)

Chọn đáp án D.

Câu 9:

Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^{2n + 1}} = \sum\limits_{2n + 1}^k {C_{2n + 1}^k} {x^k} \)

\(\Rightarrow {2^{2n}} = C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 +  \ldots  + C_{2n + 1}^n\)

Khi đó ta có: \(n = 10\)

Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^n} = \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{ - 4\left( {10 - k} \right)}}} {x^{7k}}\)

\(= \sum\limits_{10}^k {C_{10}^k{x^{11k - 40}}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^{26}}\) là \(C_{10}^6 = 210\)

Chọn đáp án A.

Câu 10:

Ta có: \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_n^{k = 0} {C_n^k{x^k}}  = C_n^0 + C_n^1x +  \ldots  + C_n^n{x^n}\)

\( \Rightarrow {2^n} = C_n^0 + C_n^1 +  \ldots  + C_n^n\)

Chọn đáp án A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua