Câu hỏi
Cho elip \((E):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của \((E)\)?
- A \((10;0)\).
- B \((6;0)\).
- C \((4;0)\).
- D \(( - 8;0)\).
Phương pháp giải:
\((E):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Sử dụng công thức \({a^2} - {b^2} = {c^2}\) tính c. Từ đó, kết luận tiêu điểm của (E) là \({F_1}( - c;0),\,\,{F_2}(c;0)\).
Lời giải chi tiết:
\((E):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1 \Rightarrow a = 10,\,\,b = 6\)
Mà \({a^2} - {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \Rightarrow c = 8 \Rightarrow {F_1}( - 8;0),\,\,{F_2}(8;0)\)
Chọn: D
Câu hỏi trước
