Câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11

Chứng minh các tính chất a), b) và c)...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các tính chất a), b) và c).

LG a

P(∅) = 0, P(Ω) = 1.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

\(\eqalign{
& P(\emptyset ) = {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} = {0 \over {n(\Omega )}} = 0 \cr
& P(\Omega ) = {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} = 1 \cr} \)

LG b

0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,n(\emptyset ) \le n(A) \le n(\Omega ) \Rightarrow {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} \le {{n(A)} \over {n(\Omega )}} \le {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(\emptyset ) \le P(A) \le P(\Omega ) \cr} \)

hay \(0 \le P(A) \le 1\) (từ chứng minh câu a)

LG c

Nếu A và B xung khắc, thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

Lời giải chi tiết:

Nếu A và B xung khắc, ta có:

\(\eqalign{
& n(A \cup B) = n(A) + n(B) \cr
& \Rightarrow {{n(A \cup B)} \over {n(\Omega )}} = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} + {{n(B)} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.
Bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày...
Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất
Bài 5 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con.
Bài 6 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 6 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế
Bài 7 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất...
Các quy tắc tính xác suất
Các quy tắc tính xác suất
Câu hỏi 1 trang 66 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ một hộp chứa bốn quả cầu ghi chữ a...
Lý thuyết xác suất và biến cố
Xác suất của biến cố A là số đo khả năng xảy ra của biến cố A.