Câu hỏi

Hãy chỉ ra kết quả đúng trong việc khử giá trị tuyệt đối của tích phân sau đây:

  • A \(\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin } xdx - \int_{\frac{\pi }{2}}^{2\pi } {\sin } xdx\).
  • B \(\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^2 {\sin } xdx - \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx\).
  • C \(\int_0^{2\pi } | \sin x|dx =  - \int_0^\pi  {\sin } xdx + \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx\).
  • D \(\int_0^{2\pi } | \sin x|dx = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin } xdx + \int_{\frac{\pi }{2}}^{2\pi } {\sin } xdx\).

Phương pháp giải:

\(\left| {\sin x} \right| = \sin x\) khi \(x \in \left( {0;\pi } \right)\)

\(\left| {\sin x} \right| =  - \sin x\) khi \(x \in \left( {\pi ;2\pi } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int_0^{2\pi } | \sin x|dx\\ = \int_0^\pi  {\left| {\sin x} \right|} dx + \int_\pi ^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|} dx\\ = \int_0^\pi  {\sin } xdx - \int_\pi ^{2\pi } {\sin } xdx\end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay