Câu hỏi

 Cho hàm số \(y = \sqrt {10x - {x^2}} \). Giá trị của \(y'\left( 2 \right)\) bằng

  • A

     \( - \dfrac{3}{4}\)

  • B

    \(\dfrac{3}{2}\)

  • C

     \(\dfrac{3}{4}\)

  • D

     \(- \dfrac{3}{2}\)


Phương pháp giải:

Tìm \(y',(\sqrt u )' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \frac{{{{\left( {10x - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {10x - {x^2}} }} = \frac{{10 - 2x}}{{2\sqrt {10x - {x^2}} }}\\ = \frac{{5 - x}}{{\sqrt {10x - {x^2}} }}\end{array}\)

Thay \(x = 2\) vào \(y'\):

\(y'(2) = \frac{{5 - 2}}{{\sqrt {10 \cdot 2 - {2^2}} }} = \frac{3}{4}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay