Câu hỏi

Gọi \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(3{z^2} - z + 4 = 0\). Khi đó \(P = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

  • A \(\frac{{23}}{{24}}\)
  • B \(\frac{{23}}{{12}}\)
  • C \( - \frac{{23}}{{24}}\)
  • D \( - \frac{{23}}{{12}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng vi ét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(3{z^2} - z + 4 = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = \frac{1}{3}\\{z_1}.{z_2} = \frac{4}{3}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = \frac{{z_1^2 + z_2^2}}{{{z_1}.{z_2}}}\\ = \frac{{{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^2} - 2{z_1}.{z_2}}}{{{z_1}.{z_2}}} =  - \frac{{23}}{{12}}\end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay