Câu hỏi

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\)  là:

  • A \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
  • B \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
  • C \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)   
  • D \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\\ \Rightarrow y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)'\\\,\,\,\,\,\,\,y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {3{x^2} - 4x} \right)\end{array}\)

Lại có \(f\left( 2 \right) = m\).

Do đó để hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow m = 3\).

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay