Câu hỏi

Hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

  • A Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là góc \(SBC\).
  • B Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là góc \(BSC\).
  • C Góc giữa \(BC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng \({90^0}\).
  • D Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(SBA\).

Phương pháp giải:

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

Lời giải chi tiết:

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(A\) là hình chiếu của \(S\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).

Do đó đáp án A sai.

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay