Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp chứng minh đường vuông góc với mặt.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(O = AC \cap BD\) ta có \(\Delta SAC,\,\,\Delta SBD\) cân tại \(S\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SA \bot AC\\SB \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta có

+) \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC \bot SO\,\,\,\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot SD \Rightarrow B\) đúng.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SO\,\,\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SA \Rightarrow C\) đúng.

+) \(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow D\) đúng.

Chọn A.