Câu hỏi

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x - 2{\cos ^2}x + 3\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
  • B Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\sin x - {{\cos }^3}x}}{{x\sin x}}\) liên tục tại mọi điểm \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
  • C Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
  • D Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải:

Hàm đa thức, hàm sin, cos liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm phân thức, hàm tan, cot liên tục trên các khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) là khẳng định sai vì hàm \(f\left( x \right) = \tan x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay