Bài 12 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11


Người ta thiết kế một tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới ...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Người ta thiết kế một tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là \(12 288\) \(m^2\). Tính diện tích mặt trên cùng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích các mặt lập thành một cấp số nhân. Sử dụng công thức SHTQ của CSN: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi diện tích đáy tháp là S0; diện tích mặt trên của tầng 1; tầng 2; tầng 3; … lần lượt là \({S_1};{\rm{ }}{S_2};{\rm{ }}{S_3};{\rm{ }} \ldots ;{\rm{ }}{S_{11}}.\)

Ta có:

Diện tích đế tháp: \({S_0} = 12288\,{m^2}\)

Diện tích tầng 1: \({S_1} = \frac{1}{2}{S_0} = \frac{1}{2}.12288\,{m^2} = 6144\,{m^2}\)

Theo giả thiết diện tích của bề mặt trên mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới.

Do đó \((S_n)\) là CSN có số hạng đầu \({S_1} = 6144\,{m^2}\) công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Diện tích tầng 11 là \({S_{11}} = {S_1}{q^{10}} = 6144.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}} = 6\,{m^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bài viết mới nhất

Sự tích hoa sen - Truyện cổ tích

Sự tích hoa dạ lan hương - Truyện cổ tích

Sự tích cây huyết dụ - Truyện cổ tích

Sự tích quả dưa bở - Truyện cổ tích

Sự tích cá chép hóa rồng - Truyện cổ tích

3+ Dẫn chứng về Tư duy đổi mới hay nhất

3+ Dẫn chứng về Hiện tượng fan cuồng hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tha thứ hay nhất

3+ Dẫn chứng về Tự do hay nhất

3+ Dẫn chứng về Giữ lời hứa hay nhất