Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

  • A.
    6cm
  • B.
    36cm
  • C.
    18cm
  • D.
    12cm
Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật từ đó tính chu vi của hình chữ nhật.
Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Xét tứ giác ADME có A^=B^=C^=D^=90o nên ADME là hình chữ nhật

+ Xét tam giác DMB có B^=45o (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

+ Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

(AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

Vậy chu vi ADME là 12cm

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

Tứ giác có ... là hình chữ nhật.”

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình chữ nhật ABCDAB=6cm và đường chéo BD=10cm. Tính độ dài cạnh BC.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho tam giác ABC, đường cao AH. I là trung điểm của AC, E đối xứng với Hqua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Hình chữ nhật ABCDO là giao điểm của hai đường chéo. Biết AOD^=50o, tính số đo ABO^.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh AB, AC, BCMP=AC2, MP//AN.Tứ giác AMPN là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình chữ nhật ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DAEF//AC, GH//AC;EH//BD,FG//BD Tứ giác EFGH là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; ED=12BC . M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; MN=12BC; Tứ giác MNED là hình gì?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho hình thang vuông ABCDA^=D^=90o . Gọi M là trung điểm của ACBM=12AC . Khẳng định nào sau đây sai

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho tứ giác ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DAEF//AC, GH//AC, EH//BD, FG//BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

Xem lời giải >>