Tính giá trị của biểu thức $M = {\left( {x + 2y} \right)^3} - 6{\left( {x + 2y} \right)^2} + 12\left( {x + 2y} \right) - 8$ tại$x = 20;\,y = 1$ .

Chọn câu đúng?

Viết biểu thức ${x^3}\; + {{ 3}}{x^2}\; + {{ 3}}x + {{ 1}}$ dưới dạng lập phương của một tổng

Khai triển hằng đẳng thức ${\left( {x - 2} \right)^3}$ ta được

Hằng đẳng thức có được bằng cách thực hiện phép nhân $\left( {A - B} \right).{\left( {A - B} \right)^2}$ là

Cho $A + \frac{3}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + 1 = {\left( {B + 1} \right)^3}$. Khi đó

Tính nhanh: ${23^3} - {9.23^2} + 27.23 - 27$.

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:$8-{{ 36}}x + {{ 54}}{x^2}\;-{{ 27}}{x^3}$.

Giá trị của biểu thức ${x^3}\;-6{x^2}y + 12x{y^2}\;-8{y^3}\;$tại $x = 2021$ và $y = 1010$ là

Tìm $x$ biết ${x^3}\;-12{x^2}\; + 48x-64 = 0$

Cho biểu thức $H = \left( {x + 5} \right)({x^2}\;-5x + 25)-{\left( {2x + 1} \right)^3}\; + 7{\left( {x-1} \right)^3}\;-3x\left( { - 11x + 5} \right)$. Khi đó

Cho hai biểu thức $P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2}\; + 3} \right){\rm{, }}Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x$. Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức $P,\,Q$?

Rút gọn biểu thức  $P = 8{x^3}\;-12{x^2}y + 6x{y^2}\;-{y^3}\; + 12{x^2}\;-12xy + 3{y^2}\; + 6x-3y + 11$ ta được

Cho biết $Q = {\left( {2x-{\rm{ 1}}} \right)^3}\;-{\rm{ 8}}x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + {\rm{ 2}}x\left( {6x - 5} \right) = ax - b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Khi đó

Biết giá trị $x = a\,\,$ thỏa mãn biểu thức $\;{(x + 1)^3} - {(x - 1)^3} - 6{(x - 1)^2} = 20$, ước của $a$ là

Cho hai biểu thức

$\;P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)(16{x^2}\; + 3);\,\,Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x$. So sánh $P$ và $Q$?

Cho $\;2x-y = 9$. Giá trị của biểu thức

$\;A = 8{x^3}\;-12{x^2}y + 6x{y^2}\;-{y^3}\; + 12{x^2}\;-12xy + 3{y^2}\; + 6x-3y + 11$ là

Giá trị của biểu thức $Q = {a^3} - {b^3}$ biết $a - b = 4$ và $ab =  - 3$ là

Biểu thức ${(a + b + c)^3}$được phân tích thành

Cho $\;a + b + c = 0$. Giá trị của biểu thức $\;B = {a^3}\; + {b^3}\; + {c^3}\;-3abc\;$ là