Bài 9 trang 197 SGK Vật lí 10

Xét một vật rắn đồng chất,

Đề bài

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t₀ đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

∆V = V – V₀ = βV₀∆t

Với V₀ và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t₀ và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t₀, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

Chú ý: α ² và α³ rất nhỏ so với α.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu l₀của vật đó.

\(\Delta l = l - {l_0} = \alpha {l_0}\Delta t\)

Lời giải chi tiết

+ Ở t₀(⁰C) cạnh hình lập phương là l₀=> thể tích của khối lập phương là: V₀ = l₀³

+ Ở t(⁰C) cạnh hình lập phương là l => thể tích của khối lập phương ở t (⁰C) là: V = l³

Ta có:

\(\eqalign{
& l = {l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right) \Rightarrow {l^3} = {\left[ {{l_0}\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)} \right]^3}\cr& \Leftrightarrow {l^3} = l_0^3{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow V = {V_0}{\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} \cr} \)

Lại có: \({\left( {1 + \alpha .\Delta t} \right)^3} = 1 + 3\alpha .\Delta t + 3{\alpha ^2}.\Delta {t^2} + {\alpha ^3}.\Delta {t^3}\)

Vì α²và α³ rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

\(\eqalign{
& \Rightarrow V = {l^3}\; = {V_0}\;\left( {1 + 3\alpha .\Delta t} \right) = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \cr
& \Rightarrow \Delta V = V - {V_0} = {V_o}\;\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) - {V_0} = {V_0}\beta .\Delta t \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 31 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 8 trang 197 SGK Vật lí 10. Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ
Bài 7 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 7 trang 197 SGK Vật lí 10. Một dây tải điện
Bài 6 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 6 trang 197 SGK Vật lí 10. Khối lượng riêng của sắt
Bài 5 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 5 trang 197 SGK Vật lí 10. Một thước thép ở
Bài 4 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 4 trang 197 SGK Vật lí 10. Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ
Bài 3 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 3 trang 197 SGK Vật lí 10. Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn?
Bài 2 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 2 trang 197 SGK Vật lí 10. Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc
Bài 1 trang 197 SGK Vật lí 10
Giải bài 1 trang 197 SGK Vật lí 10. Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn ?
Câu C2 trang 195 SGK Vật lý 10
Giải Câu C2 trang 195 SGK Vật lý 10
Câu C1 trang 195 SGK Vật lý 10
Giải Câu C1 trang 195 SGK Vật lý 10
Lý thuyết nở vì nhiệt của vật rắn
I. Sự nở dài.