Bài 3 trang 91 SGK Hình học 11

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \), với \(M\) là một điểm bất kì trong không gian và \(I\) là trung điểm của \(AB\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Khi đó:

\(\left\{ \matrix{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr} \right.\)\( \Rightarrow\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD}\,\,\left( {dpcm} \right)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 38 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 92 SGK Hình học 11
Giải bài 4 trang 92 SGK Hình học 11. Cho hình tứ diện ABCD...
Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F...
Bài 6 trang 92 SGK Hình học 11
Giải bài 6 trang 92 SGK Hình học 11. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm...
Bài 7 trang 92 SGK Hình học 11
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD.
Bài 8 trang 92 SGK Hình học 11
Giải bài 8 trang 92 SGK Hình học 11. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có...
Bài 9 trang 92 SGK Hình học 11
Giải bài 9 trang 92 SGK Hình học 11. Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC)...
Bài 10 trang 92 SGK Hình học 11
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi K là giao điểm của AH và DE...
Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 91 SGK Hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
Bài 1 trang 91 SGK Hình học 11
Giải bài 1 trang 91 SGK Hình học 11. Cho hình lăng trụ tứ giác: ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) ...
Câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng ...
Câu hỏi 6 trang 89 SGK Hình học 11
Hãy xác định ...
Câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 11
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC...
Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 11
Trong không gian cho hai vecto...
Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 11
Cho hình hộp ABCD.EFGH...
Câu hỏi 2 trang 85 SGK Hình học 11
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D...
Câu hỏi 1 trang 85 SGK Hình học 11
Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện...
Lý thuyết véc tơ trong không gian
Định nghĩa: véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng..